package algorithm_demo.demo_advanced;

/**
 * 斐波那契数列矩阵乘法方式的实现
 *
 * @author Api
 * @date 2023/3/26 11:50
 */
public class Code05_FibonacciProblem {
    /*
     * 求斐波那契数列矩阵乘法的方法
     * 1. 斐波那契数列的线性求解(N(N))的方式非常好理解
     * 2. 同时利用线性代数，也可以改写出另一种表示 |F(N), F(N-1)|=|F(2),F(1)| * 某个二阶矩阵的N-2次方
     * 3. 求出这个二阶矩阵，进而最快求出这个二阶矩阵的N-2次方
     * */

    /*暴力递归*/
    public static int f1(int n) {
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        return f1(n - 1) + f1(n - 2);
    }

    /*线性方法，从左到右*/
    public static int f2(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int res = 1;
        int pre = 1;
        int tmp = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            tmp = res;
            res = res + pre;
            pre = tmp;
        }
        return res;
    }

    /*矩阵乘法*/
    public static int f3(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        /*
         * 矩阵
         * [1,1]
         * [1,0]
         * */
        int[][] base = {{1, 1}, {1, 0}};
        int[][] res = matrixPower(base, n - 2);
        return res[0][0] + res[1][0];
    }

    //求解一个矩阵的p次方
    public static int[][] matrixPower(int[][] m, int p) {
        int[][] res = new int[m.length][m[0].length];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i][i] = 1;
        }
        //res = 矩阵中的1
        int[][] tmp = m;//矩阵1次方
        for (; p != 0; p >>= 1) {
            if ((p & 1) != 0) {
                res = muliMatrix(res, tmp);
            }
            tmp = muliMatrix(tmp, tmp);
        }
        return res;
    }

    //两个矩阵乘完以后的结果返回
    public static int[][] muliMatrix(int[][] m1, int[][] m2) {
        int[][] res = new int[m1.length][m2[0].length];
        for (int i = 0; i < m1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < m2[0].length; j++) {
                for (int k = 0; k < m2.length; k++) {
                    res[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
